觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）直接寫出結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2018
×
2019
=
2018
2019
2018
2019
．
（3）計算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2018
×
2020
．

【答案】

；

2018

2019

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：86引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察：
1
×
3
+
1
=
4
=
2
2
2
×
4
+
1
=
9
=
3
2
3
×
5
+
1
=
16
=
4
2
4
×
6
+
1
=
25
=
5
2
…

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來．

．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7
解析
2．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你按照以上規(guī)律寫出第四個算式：

；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n≥1）的等式表達為：

；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3
解析
3．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點A_4n的坐標（n是正整數(shù)）
．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．觀察：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來． ．