圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的陰影部分的正方形的周長(zhǎng)等于4a-4b4a-4b．
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系為（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值．
（4）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=26，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】4a-4b；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：844引用：7難度：0.7
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1．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5 -
2．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為6cm,底面正方形的邊長(zhǎng)為a cm,如果它的高不變，底面正方形的邊長(zhǎng)增加5cm,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積增加了cm2．
發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：207引用：2難度：0.5 -
3．榫卯是中國(guó)古代建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，也是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．木工在做某物件時(shí)，利用榫卯結(jié)構(gòu)連接了一個(gè)零部件，平面圖由3個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，其中較大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a+3b,寬為a+2b；另外兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,木工計(jì)劃在中間鑿一個(gè)邊長(zhǎng)為a-b的正方形（陰影部分），如圖所示．
（1）求剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，剩余部分的面積是多少？發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：158引用：2難度：0.5