問(wèn)題提出
（1）如圖①，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，BO平分∠ABC，若ABBC=56，則S△OABS△OBC的值為 5656；
問(wèn)題探究
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=23，BC=2，點(diǎn)D從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．連接AD，BM⊥AD交射線AD于點(diǎn)M（D、M可以重合），求在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
問(wèn)題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊矩形木板ABCD，其中AB=6dm,BC=8dm,現(xiàn)工人師傅要在矩形木板內(nèi)找一點(diǎn)P，切割出△PAD和△PCD部件，根據(jù)需要兩個(gè)三角形部件要滿足S△PCD=34S△PAD，且∠PDC+∠PCD=120°．問(wèn)工人師傅能否裁出滿足要求的△PAD和△PCD部件，若能，請(qǐng)找出點(diǎn)P的位置并求出PD的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
AB
BC
=
5
6
S
△
OAB
S
△
OBC
5
6
5
6
AC
=
2
3
S
△
PCD
=
3
4
S
△
PAD
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
5
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：86引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，?OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（3，4），點(diǎn)D，E把線段OB三等分，延長(zhǎng)CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F，G，連接FG．則下列結(jié)論：
①F是OA的中點(diǎn)；②△OFD與△BEG相似；③四邊形DEGF的面積是；④OD=203453
其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：3337引用：5難度：0.2 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=10，AB=2
，動(dòng)點(diǎn)P沿著A-D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿著D-C-B運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x,DP的長(zhǎng)度為y,且y=-17x+18．34
（1）求AD，BC的長(zhǎng)．
（2）設(shè)△PQD的面積為S，在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)PQ與四邊形ABCD其中一邊垂直時(shí)，求所有滿足要求的x的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，連接PQ、QM．
（1）請(qǐng)用含有t的式子填空：AQ=，AP=，PM=；
（2）是否存在某一時(shí)刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：740引用：6難度：0.4
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