△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C．重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．

（1）如圖a所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖b所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：598引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長線上的一點(diǎn)，且CF=3BF，連接DB，EF．
（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；
（2）若∠ACB=90°，AC=8cm,DE=3cm,求四邊形DEFB的面積．
發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：843引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/31 1:0:2組卷：1316引用：9難度：0.6
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，連接FE，且∠CEF=∠BAC．

（1）如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接FA、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形．
發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：121引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長線上的一點(diǎn)，且CF=3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB=90°，AC=8cm,DE=3cm,求四邊形DEFB的面積．