學(xué)習(xí)概率知識(shí)以后，小慶和小麗設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲．在一個(gè)不透明的布袋A里面裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）；同時(shí)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)B，轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成2部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字3，4．現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；另一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x,y）．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若S=xy,當(dāng)S為奇數(shù)時(shí)小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)更有利呢？
【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：233引用：52難度：0.7
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1．現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一畫(huà)出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖）的方法，求出骰子向上一畫(huà)出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；
（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一畫(huà)出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一畫(huà)出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問(wèn)小明和小王誰(shuí)贏的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：886引用：60難度：0.5 -
2．甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；
（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：579引用：72難度：0.3 -
3．如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．
（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；
（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：558引用：70難度：0.5
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