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2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)洋學(xué)校八年級(jí)（上）第一次達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
填空完成下列說理：
如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)AB、DC、BC，已知∠A=∠D，AO=DO．
說明：∠ABC=∠DCB．
在△AOB與△DOC中，
∠A=∠D（已知）
AO=DO（已知）
∠AOB=∠DOC（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∴△AOB≌△DOC（ ASAASA）
∴∠ABO=∠DCO（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
OB=OC（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴∠OBC=∠OCB（ 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）
∴∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DCO（ 等式性質(zhì)等式性質(zhì)）
即∠ABC=∠DCB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；ASA；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等邊對(duì)等角；等式性質(zhì)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：425引用：2難度：0.8
相似題
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；
（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5 -
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5 -
3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7