如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點(diǎn)E是射線BC上的一個動點(diǎn)，連接AE并延長，交射線DC于點(diǎn)F．將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，延長AB'交CD于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點(diǎn)B'恰好落在對角線AC上，求BECE的值；
（3）若BECE=32，求線段AM的長．
BE
CE
BE
CE
3
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）；
（3）或17．
（2）
3
5
（3）
41
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ，∠ACM=°；
（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動時（不與點(diǎn)D，E重合），求的值；PECM
（3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時，請直接寫出的值．ACCM
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：370引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，已知正方形AFEG與正方形ABCD有公共頂點(diǎn)A，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上（AG＜AD）．
（1）如圖2，正方形AFEG繞A點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），DG和BF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖3，正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），求的值以及直線CE和直線DG所夾銳角的度數(shù)；CEDG
（3）如圖4，AB=8，點(diǎn)N在對角線AC上，CN=，將正方形AFEG繞A順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH∥DG交EC于點(diǎn)H；在旋轉(zhuǎn)過程中，線段NH的長度是否變化？如果不變，請直接寫出NH的長度；如果改變，請說明理由．22發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：682引用：1難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，點(diǎn)E為直線BD上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AE，以AE為一邊構(gòu)造矩形AEFG（A，E，F(xiàn)，G按逆時針方向排列），連接DG．
（1）如圖1，當(dāng)=ADAB=1時，請直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；AGAE
（2）如圖2，當(dāng)=ADAB=2時，請猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；AGAE
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，EG，分別取線段BG，EG的中點(diǎn)M，N，連接MN，MD，ND，若AB=，∠AEB=45°，請直接寫出△MND的面積．5
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2941引用：6難度：0.1
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