如圖，拋物線(xiàn)y=-12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接BD．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
1
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：1733引用：7難度：0.1
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1．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
（3）直線(xiàn)y=-x+m與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P，與拋物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若PM?PN=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，求直線(xiàn)AP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：316引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，-4）在拋物線(xiàn)上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，N，試問(wèn)：以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2
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