如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE能為菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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