11月，2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次投球命中的概率為12，乙每次投球命中的概率為23，且各次投球互不影響．
（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為X，求X的分布列；
（2）若經(jīng)過n輪投球，用pi表示經(jīng)過第i輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率．
①求p1，p2，p3；
②規(guī)定p0=0，經(jīng)過計算機計算可估計得pi=api+1+bpi+cpi-1（b≠1），請根據(jù)①中p1，p2，p3的值分別寫出a,c關(guān)于b的表達式，并由此求出數(shù)列{pn}的通項公式．
1
2
2
3
【考點】離散型隨機變量及其分布列．
【答案】（1）
（2）①p1=，p2=，p3=．
②pn=．
| X | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 3 |
1 2 |
1 6 |
1
6
7
36
43
216
②pn=
1
5
（
1
-
1
6
n
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：767引用：4難度：0.3
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，且每題正確完成與否互不影響．23
（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大？發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：4難度：0.8 -
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X -1 0 1 P 0.5 1-2q q2 發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：1242引用：21難度：0.9