如圖，∠AOB=100°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為4°/秒；同時(shí)射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為10°/秒，設(shè)射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示：∠BOD=10t10t°，∠AOC=4t4t°．
（2）當(dāng)t=9秒時(shí)，求∠COD的度數(shù)；
（3）當(dāng)OD旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，OC、OD同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)∠COD也不再發(fā)生變化．
①當(dāng)OD停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠COD=116116°．
②在OD運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t=10031003秒時(shí)，∠AOB=∠COD（不考慮起始時(shí)刻）．
③若OM是∠AOB的平分線，在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)射線OC、OD落在直線OM上時(shí)，則t=5或652或235或652或23秒．
100
3
100
3
65
2
65
2
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；角的計(jì)算．
【答案】10t；4t；116；；5或或23
100
3
65
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
2．為了打造年級體育啦啦隊(duì)，某年級準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置一些花球．經(jīng)過多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè)．已知花球單價(jià)是市場統(tǒng)一標(biāo)價(jià)為20元，由于購買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：
（1）如果需要購買100個(gè)花球，請問在哪個(gè)商家購買會(huì)更便宜？甲商家 乙商家 購買數(shù)量x（個(gè)） 享受折扣 購買數(shù)量y（個(gè)） 享受折扣 x≤50的部分 9.5折 y≤100的部分 9折 50＜x≤200的部分 8.8折 100＜y≤200的部分 8.5折 x＞200的部分 8折 y＞200的部分 8折
（2）經(jīng)年級學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據(jù)實(shí)際需要分兩次共購買了350個(gè)花球，且第一次購買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請問兩次分別購買了多少個(gè)花球？發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：662引用：3難度：0.7 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5