如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：788引用：65難度：0.7

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1．如圖1，⊙O的半徑r=
25
3
，弦AB、CD交于點E，C為弧AB的中點，過D點的直線交AB延長線于點F，且DF=EF．
（1）試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，連接AC，若AC∥DF，BE=
3
5
AE，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：1069引用：7難度：0.5
解析
2．如圖所示，一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于點M，N，⊙O的半徑為1，將⊙O以每秒1個單位的速度沿x軸向右作平移運動，當(dāng)移動
秒時，直線MN恰好與⊙O相切．
發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：350引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，O是∠MAN的邊AN上一點，以O(shè)A為半徑作⊙O，交∠MAN的平分線于點D，DE⊥AM于 E．求證：DE是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：254引用：1難度：0.7
解析

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