已知P為直線l：x+y-4=0上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C：（x+1）²+y²=5作兩切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求四邊形ACBP面積的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）直線AB是否過定點(diǎn)？若是，請求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

【考點(diǎn)】圓的切線方程．

【答案】（1）四邊形ACBP面積的最小值為

，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（

，

）

；
（2）AB恒過定點(diǎn)（0，1）．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：679引用：4難度：0.5

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1．過點(diǎn)（1，4）且與圓（x+1）²+y²=4相切的直線的方程為（　　）
A．x-1=0 B．y-4=0 C．3x-4y+13=0 D．4x-3y+8=0
發(fā)布：2024/12/11 5:30:2組卷：113引用：9難度：0.7
解析
2．過圓x²+y²-4x=0外一點(diǎn)P（m,n）作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線互相垂直時，m,n應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>
A．（m-2）²+n²=4 B．（m+2）²+n²=4
C．（m-2）²+n²=8 D．（m+2）²+n²=8
發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：129引用：13難度：0.7
解析
3．過點(diǎn)
M
（
1
，
3
）
作圓O：x²+y²=4的切線方程是
．
發(fā)布：2024/12/12 6:0:1組卷：287引用：2難度：0.7
解析

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