問題背景：
我們知道，配方法，公式法，因式分解法是解一元二次方程的基本方法，降次轉(zhuǎn)化是解方程的基本思想，我們還可以用換元法來解某些高次方程，如：解方程x4-x2-6=0①，可以將x2看著一個整體，然后設(shè)x2=y,則x4=y2，原方程化為y2-y-6=0②，解得y1=3，y2=2，當(dāng)y=3時，x2=3，所以x1=3，x2=-3；當(dāng)y=-2時，x2=-2，此方程無實(shí)數(shù)解，所以原方程的解為：x1=3，x2=-3．
解決問題：
（1）上面的解法中，由方程①得到方程②，實(shí)質(zhì)上是利用換元法達(dá)到 降次降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想．
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />①x3-4x=0；
②（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
3
3
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【答案】降次；轉(zhuǎn)化
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：1難度：0.7
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