如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=2x與直線l2：y=-43x+203相交于點B．
（1）如圖1，①求點A、點B的坐標；
②求證：AB=AO．
（2）D在線段OA上，過點D作DE∥OB，將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得到圖3，然后取OD的中點M，取BE的中點N，連接AM，AN，MN，得到圖4，請解答下列問題：
①在圖3中，OD與BE的數(shù)量關系是 OD=BEOD=BE；
②判斷△AMN的形狀，并說明理由．
y
=
-
4
3
x
+
20
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】OD=BE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：504引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點A，交x軸于點B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點F在線段OA上一點，點Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C在第一象限，點D在x軸負半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點M為第二象限直線AB上一點，過點A作x軸的平行線交直線OM于點G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點坐標．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
2．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點的直線與直線y=
x交于點C．平行于y軸的直線l從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC，OC于點D，E，交x軸于點P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當0＜t＜2時，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數(shù)關系式；
（4）是否存在這樣的點P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發(fā)向終點A運動，速度是每秒1個單位，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3