如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，連接AD，點F為BC的中點，連接EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CD=8，求AB的長．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）12．
（2）12
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 15:30:1組卷：318引用：3難度：0.5
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1．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點E，過點D作DF∥AB交CO的延長線于點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，，求DF的長．AC=23發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：2395引用：7難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A=∠ADE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1133引用：14難度：0.3 -
3．如圖，已知等邊△ABC中，AB=12．以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D．過點D作DE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF的長．發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：602引用：2難度：0.6