已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=43．點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)E=4cm,且點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接DF，設(shè)AD=x（0≤x≤6）．解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點(diǎn)D落在D′點(diǎn)．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，連接D′E，設(shè)D′E為y,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖4，分別取D′F，D′E的中點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試確定線段MN掃過(guò)的區(qū)域的形狀，并求其面積（直接寫(xiě)出答案）．
4
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：688引用：7難度：0.5
相似題
-
1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．定義：將圖形M繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，則圖形N稱(chēng)為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”為點(diǎn)B．
①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）已知E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點(diǎn)G的“垂直圖形”記為E'F'，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F'．
①求點(diǎn)E'的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，求FF'的最小值．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：411引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當(dāng)α=15°且BE∥AD時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)為點(diǎn)H，連接DF，直線DF與線段BE交于點(diǎn)G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2