填空：（將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．
證明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=∠DCE（角平分線的定義），
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA=

∠CDE

∠CDE

（

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

），
∴∠DCE=∠CDE（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴

∠DEF

∠DEF

=∠CDE（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
∠DCE=∠BEF（

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，同位角相等

），
∴

∠DEF

∠DEF

=

∠FEB

∠FEB

（等量代換），
∴EF平分∠DEB（

角平分線的定義

角平分線的定義

）．