已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=-324ax2+536x-23的圖象交x軸于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，A（4，0）．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點D在第四象限的拋物線上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，連接DB并延長交y軸于點F，若DE=8，求點F的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC，點P在A、C間的拋物線上，連接BP，點Q在y軸上，連接BQ和PQ，∠PBC=∠QBC，BQ=2PB，BC與PQ交于點L，連接FL，求直線FL的解析式．
y
=
-
3
24
a
x
2
+
5
3
6
x
-
2
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
y
=
-
3
12
x
2
+
5
3
6
x
-
2
3
（2）
F
（
0
，
5
3
2
）
（3）
y
FL
=
-
73
3
24
x
+
5
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點且橫坐標為m.y=-34x2-94x+3
（1）求B點的坐標及直線AC的解析式為 ，．
（2）連接BM，交線段AC于點D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）連接CM，是否存在點M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：523引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩點A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點M是拋物線對稱軸上一動點，點N是拋物線上一動點，是否存在以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；54
（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當以點A、D、P、Q為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1888引用：2難度：0.1
相關(guān)試卷