定義：有一個內(nèi)角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準矩形．
（1）①如圖1，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=1313；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準矩形，則點P的坐標(biāo)是（3，5）或（5，3）（3，5）或（5，3）；（整點指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）
（2）已知，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時，請求出這個準矩形的面積．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；（3，5）或（5，3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：253引用：2難度：0.1
相似題
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1．知識再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN=45°，延長CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識，我們可以證明MN=BM+DN．
知識探究：（1）在圖1中，作AH⊥MN，垂足為點H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；
知識應(yīng)用：（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，AD=6，則CD的長為；
知識拓展：（3）如圖3，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，F(xiàn)為邊CD上一點，∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：822引用：4難度：0.2 -
2．如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，△EAF是等邊三角形．
（1）如圖1，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合，求證：BE=CF；
（2）如圖2，點E是CB延長線上一點，連BF．
①求證：AD+BE=BF：
②若AD=4，BE=1，求EF的長．
發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：276引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
（1）求證：DE=AF；
（2）若AB=4，BG=3，求AF的長；
（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：485引用：4難度：0.4