如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且?AC=?BC，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過E作AD的垂線，垂足為F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=45，求CG的長(zhǎng)．
?
AC
?
BC
4
5
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）CG的長(zhǎng)為．
（2）CG的長(zhǎng)為
25
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：2179引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（-3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：2067引用：11難度：0.7 -
3．如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，點(diǎn)E在圓O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是圓O的切線．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：211引用：3難度：0.3
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