如圖，將等腰直角三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=CB=5，點C，A分別在x軸，y軸上，點B在第一象限，點C的坐標為（3，0）．
（1）求直線AB的表達式；
（2）直線AB與x軸交于點P，點Q在直線AB上，若S△CPQ=S△ABC，求點Q的坐標．
【答案】（1）直線AB的表達式為y=-x+4；
（2）點Q的坐標為（21，1）或（35，-1）．
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（2）點Q的坐標為（21，1）或（35，-1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點E，A′B′分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．34
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：899引用：21難度：0.1 -
2．已知一次函數(shù)y=2x+b,當x=3時，y=10，則該一次函數(shù)的表達式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：105引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（3，5）與點B（-4，-9），與x軸交于點C，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；
（2）過點C作y軸的平行線，交線段OA于點D，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：62引用：1難度：0.7
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