如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD平分∠ADB交AB于點F.點E在AB的延長線上,且EF=ED.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)連接BC,若tan∠BCD=12,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(3)在(2)的條件下,若BE=2,求弦CD的長.
tan
∠
BCD
=
1
2
【考點】圓的綜合題.
【答案】(1)證明見解析;
(2)AB=3BE;
(3).
(2)AB=3BE;
(3)
9
10
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:158引用:1難度:0.4
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1.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于O,∠ABC的平分線交CD的延長線于F,⊙O′是△DEF的外接圓,G是⊙O上一點,且AG=CD.求證:BG∥OO′.
發(fā)布:2025/5/27 11:30:1組卷:82引用:1難度:0.5 -
2.如圖,分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心,以其邊長為半徑作三個等圓,得交點D、E、F,連接CF交⊙C于點G,以點E為圓心,EG長為半徑畫弧,交邊AB于點M,求AM的長.
發(fā)布:2025/5/27 4:30:2組卷:57引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(10,0),以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓,B為半圓上一點,連接AB并延長至C,使BC=AB,過C作CD⊥x軸于點D,交線段OB于點E.已知CD=8,拋物線經(jīng)過O,E,A三點.
(1)求直線OB的函數(shù)表達式;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點,以P,O,A,E為頂點的四邊形面積記作S,則S取何值時,相應(yīng)的點P有且只有3個.發(fā)布:2025/5/26 19:30:1組卷:111引用:1難度:0.3
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