【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題．
若x滿足（x-3）（x-5）=16，求（x-3）2+（x-5）2的值．
解：設(shè)x-3=a,x-5=b,則ab=（x-3）（x-5）=16，a-b=（x-3）-（x-5）=2，
∴（x-3）2+（x-5）2=a2+b2=（a-b）2+2ab=22+2×16=36．
【應(yīng)用】請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）2+（x-5）2的值；
【拓展】
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形DFGH．
①MF=x-1x-1，DF=x-3x-3；（用含x的式子表示）
②若陰影部分的面積為16，求長方形EMFD的面積．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】x-1；x-3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：293引用：2難度：0.5
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