如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程）．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）t=2.5；
（2）t=，點(diǎn)Q坐標(biāo)為：（8，4）；
（3）P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）．
（2）t=
3
2
（3）P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：75引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
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（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）如圖2，當(dāng)EF=2BD時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形面積都等于三角形ABD面積的．32發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：141引用：1難度：0.5