已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E，連接DE交AC于F．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形．
（2）線段DF與AB有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？簡述你的理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，DF⊥AB，垂足為F，且DF=CD，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG∥CE交射線AD于G，聯(lián)結(jié)CG．
（1）求證：四邊形CEFG是菱形．
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