如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x+4（k1＞0，k2＜0）交于點C且分別交x軸于點A、B，其中OA，OB的長是方程x2-12x+32=0的兩個實數(shù)根（OA＞OB）．
（1）求k1，k2的值；
（2）如圖2，E為l2上一動點，作EF∥y軸交l1于點F，當以O(shè)、E、C、F為頂點的四邊形為平行四邊形時，求E點坐標；
（3）如圖3，平面內(nèi)有一點M與C點關(guān)于x軸對稱，P、Q分別為l1、l2上一動點（均不與C重合），T為平面內(nèi)一點，問：是否存在點Q，使以M、P、Q、T為頂點的四邊形為正方形？若存在，求Q點坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k1=，k2=-1；
（2）E點坐標為（，）或（-，）；
（3）存在，Q點坐標為（-6，10）或（-4，8）．
1
2
（2）E點坐標為（
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3
4
3
8
3
20
3
（3）存在，Q點坐標為（-6，10）或（-4，8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.3
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負半軸于點C，點D在直線AC上，且DB=DC，求點C、D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2
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