如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，點O是線段CD的中點，AC=25，sin∠ACD=255．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）試判斷反比例函數(shù)圖象上是否存在點P，使得S△ADP=2S△ADC．若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
a
x
5
2
5
5
【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為；
（2）反比例函數(shù)圖象上存在點P，使得S△ADP=2S△ADC，點P的坐標(biāo)為或．
y
=
-
4
x
（2）反比例函數(shù)圖象上存在點P，使得S△ADP=2S△ADC，點P的坐標(biāo)為
（
3
，-
4
3
）
（
-
5
，
4
5
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點A（2，m）與點B（4，2）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：200引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過點A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點C，過點A作直線AB交y軸正半軸于點D，交x軸負(fù)半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點，若A（2，m），則點B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6