如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC⊥EF，求證：四邊形AFCE是菱形；
（3）在（2）的條件下，若AB=4，AD=8，求菱形AFCE的面積．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）菱形AFCE的面積是20．
（2）證明見解答；
（3）菱形AFCE的面積是20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：119引用：3難度：0.5
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1．如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張矩形紙片EFGH的面積為S3，F(xiàn)H與GE相交于點O．當(dāng)△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面積相等時，下列結(jié)論一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：3323引用：8難度：0.4 -
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（1）求證：BG=DG；
（2）連接BD，求∠BDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：296引用：1難度：0.5