在①S3=9,S5=20;②公差為2,且S1,S2,S4成等比數(shù)列;③Sn=3n2+8n;三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中,并給出解答.
問題:已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為Sn,______.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=[log2an],其中[x]表示不超過.x的最大整數(shù),求c1+c2+?+c20的值.
S
n
=
3
n
2
+
【考點(diǎn)】等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì).
【答案】選①,(1)an=n+1;(2)58;
選②,(1)an=2n-1;(2)69;
選③,(1)an=6n+5;(2)106.
選②,(1)an=2n-1;(2)69;
選③,(1)an=6n+5;(2)106.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:513引用:2難度:0.5
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1.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a5=
,a6+a7=3,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)積為Tn,則滿足Sn+a1>Tn的最大正整數(shù)n的值為( ?。?/h2>12A.11 B.12 C.13 D.14 發(fā)布:2024/8/10 2:0:1組卷:212引用:5難度:0.6 -
2.“康托爾塵?!笔菙?shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物,具有典型的分形特征,其過程如下:在一個(gè)單位正方形中,首先,將正方形等分成9個(gè)邊長為
的小正方形,保留靠角的4個(gè)小正方形,記4個(gè)小正方形面積之和為S1;然后,將剩余的4個(gè)小正方形分別繼續(xù)9等分,分別保留靠角的4個(gè)小正方形,記16個(gè)小正方形面積之和為S2;…;操作過程不斷進(jìn)行下去,以至無窮,保留的圖形稱為康托爾塵埃.若S1+S2+…+Sn≥13,則操作次數(shù)n的最小值為( ?。?/h2>1725A.1 B.2 C.3 D.4 發(fā)布:2024/7/8 8:0:10組卷:77引用:2難度:0.7 -
3.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,S3=56,S6=63,則使得a1?a2?a3…an<1成立的最小正整數(shù)n的值為( ?。?/h2>
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