若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程和方法，探究分段函數(shù)y=14x2+x+1（x≤2） 6x（x＞2）
的圖象與性質(zhì)．
列出表格：
1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ） |
6 x （ x ＞ 2 ） |
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 4 | 9 4 |
1 | 1 4 |
0 | 1 4 |
1 | 9 4 |
4 | 2 | 3 2 |
6 5 |
1 | 6 7 |
… |
（1）以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用平滑曲線畫(huà)出函數(shù)y=1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ） |
6 x （ x ＞ 2 ） |
探究性質(zhì)：
（2）結(jié)合（1）中畫(huà)出的函數(shù)圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)x≤2時(shí)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為
直線x=-2
直線x=-2
，最低點(diǎn)坐標(biāo)為 （-2，0）
（-2，0）
．②點(diǎn)A（-3，y1），B（-8，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1
＜
＜
y2（填“＞”“＜”或“=”）．③請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
圖象有最低點(diǎn)（-2，0）
圖象有最低點(diǎn)（-2，0）
．解決問(wèn)題：
（3）①當(dāng)直線y=1時(shí)，與該函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-4，1）、（0，1），（6，1）
（-4，1）、（0，1），（6，1）
．②在直線x=2的左側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3=y4，求x3+x4值．
【答案】直線x=-2；（-2，0）；＜；圖象有最低點(diǎn)（-2，0）；（-4，1）、（0，1），（6，1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：2難度：0.7
相似題
-
1．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．-2x（x≤-1）|x-1|（x＞-1）
（1）列表：
其中，m=，n=．x … -3 -52-2 -32-1 -120 121 322 523 … y … m 451 432 321 120 121 32n …
（2）描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象．
（3）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：
①點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，則y1y2，x1x2；（填“＞”，“=”或“＜”）A（-6，y1），B（-72，y2），C（x1，32），D（x2，6）
②當(dāng)函數(shù)值時(shí)y=1，求自變量x的值．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：168引用：2難度：0.6 -
2．已知雙曲線y=
向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則k的值等于（ ）k-1x發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：560引用：3難度：0.9 -
3．已知雙曲線
的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ．y=m+3x發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：105引用：2難度：0.7
相關(guān)試卷