在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象過點（-2，4），（1，-2）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當-1≤x≤3時，求y的最大值與最小值的差；
（3）若一次函數(shù)y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象交點的橫坐標分別為a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）；
（3）m＜1．
（2）
25
4
（3）m＜1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：773引用：5難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于A、B兩點，其中點A在x軸上，已知A點坐標（1，0），點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），連接PA，直線AB，PA分別交y軸于點D，E，過P作y軸的平行線交直線于點C．y=12x+b
（1）求二次函數(shù)的解析式及B點的坐標；
（2）求當PC長最大時，線段DE的長．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：488引用：4難度：0.4 -
2．如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=2個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移2個單位長度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點，且經(jīng)過點B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：81引用：3難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），點B（2，-3），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜x＜4時，y的取值范圍是 ；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PBC的面積是△BCD面積的4倍，若存在，點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：650引用：4難度：0.6
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