觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：223=2+23，驗(yàn)證：223=233=23-2+222-1=2+23；338=3+38，驗(yàn)證：338=338=33-3+332-1=3+38．
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4415的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式反映上述各式的規(guī)律，并給出證明．
2
2
3
=
2
+
2
3
2
2
3
=
2
3
3
=
2
3
-
2
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
3
3
8
=
3
+
3
8
3
3
8
=
3
3
8
=
3
3
-
3
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
4
4
15
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）猜想：，驗(yàn)證見解析．
（2）（n為任意自然數(shù)，且n≥2），證明見解析．
4
4
15
=
4
+
4
15
（2）
n
n
n
2
-
1
=
n
+
n
n
2
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：144引用：6難度：0.8
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-
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