如圖，學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角平分線之后，小明嘗試用以下方法作∠MOM的平分線．
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OM、ON于A、B兩點(diǎn)；
②以點(diǎn)O為圓心，不等于OA的長(zhǎng)度為半徑畫弧，交OM、ON于C、D兩點(diǎn)；
③連接AD、BC交于點(diǎn)P，作射線OP；
則射線OP即是∠MON的平分線．
小明的作圖方法正確嗎？若正確，請(qǐng)根據(jù)作圖證明OP是∠MON的平分線；若不正確，請(qǐng)說明理由．
【答案】作圖方法正確，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：79引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于D（保留痕跡）；
（2）若AD=DB，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：423引用：16難度：0.7 -
2．如圖，已知∠AOB，用直尺和圓規(guī)按照以下步驟作圖：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②畫射線O′A'，以點(diǎn)O'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A'于點(diǎn)C'；
③以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)D'；
④過點(diǎn)D′畫射線O′B'；
根據(jù)以上操作，可以判定△OCD≌△O'C'D'，其判定的依據(jù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：499引用：7難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD是矩形．
（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線EF，與AD，AC，BC分別交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；
（2）在（1）的條件下，連接AF，CE，求證：四邊形AFCE是菱形．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：41引用：1難度：0.5