如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E、F分別是邊AB、AD上的動點（不與正方形ABCD的端點重合），連接EF、BD，現(xiàn)給出以下結論：
①若∠BCE=∠DCF，則EF∥BD；
②若∠ECF=45°，則∠EFC可能為直角：
③若AF=12BE=14BC，則CE平分∠BCF：
④若EF⊥EC，則AF的最大值為1.5．
其中正確的是 ①③①③（寫出所有正確結論的序號）．
1
2
1
4
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：131引用：1難度：0.4
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1．已知四邊形ABCD是正方形，點E在邊DA的延長線上，連接CE交AB于點G，過點B作BM⊥CE，垂足為點M，BM的延長線交AD于點F，交CD的延長線于點H．
（1）如圖1，求證：CE=BH；
（2）如圖2，若AE=AB，連接CF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形（△AEG除外），使寫出的每個三角形都與△AEG全等．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：1207引用：8難度：0.6 -
2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC為一邊作正方形ACDE，過點D作DF⊥BC交直線BC于點F，則BF的長為 ．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：75引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，四邊形OABC是正方形，點E（6，2）在邊AB上，連接OE，作DF⊥OE于點E，分別交x軸，BC于點D，F(xiàn)．
（1）求tan∠ODE的值；
（2）求點F的坐標．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：97引用：1難度：0.5