閱讀探究：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組 x+y=72 xy=3
，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=3232，x2=22，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；根的判別式．
【答案】；2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1279引用：7難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：247引用：3難度：0.5
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