如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，EC，DE，交BC于點(diǎn)O．
（1）求證：BD=EC；
（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：379引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△BDE≌△FAE；
（2）求證：四邊形ADCF為矩形．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：4151引用：40難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在AD邊上，且BF=CE，AE=DF．
（1）求證：△ABF≌△DCE；
（2）求證：四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：879引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F為AB上兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE．
求證：（1）∠A=90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：171引用：6難度：0.7