閱讀下列材料：
將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除．也稱這個(gè)數(shù)為“要塞數(shù)”．例如：將數(shù)1078分解為8和107，107-8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除，就稱1078為“要塞數(shù)”．
完成下列問題：
（1）若一個(gè)三位自然數(shù)是“要塞數(shù)”，且個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都是7，則這個(gè)三位自然數(shù)位
727或797
727或797
；
（2）若一個(gè)四位自然數(shù)M是“要塞數(shù)”，設(shè)M的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和為13，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和也為13，記F（M）=|x-y|，求F（M）的最大值．

【答案】727或797

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/11 18:0:1組卷：168引用：2難度：0.6

相似題

1．已知a-b=2，ab=18，則代數(shù)式a²b-ab²的值是

．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：254引用：2難度：0.9
解析
2．已知a-2b=-2，則代數(shù)式-2a²+8ab-8b²的值為

．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：450引用：3難度：0.7
解析
3．我們知道，任意一正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
p
q
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=
3
4
．
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．
①寫出所有的“吉祥數(shù)”t；
②求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．
發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：144引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．已知a-b=2，ab=18，則代數(shù)式a2b-ab2的值是 ．