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如圖，在四邊形OABC中，
OA
=2
CB
，
BM
=
1
3
BA
，
CP
=x
CB
（0≤x≤1），
BA
?
BC
+
BO
2
=（
BA
+
BC
）?
BO
．
（1）證明：OA⊥OC；
（2）設(shè)
OM
=
λ
CA
+
μ
OP
，求λ?μ的最大值，并求λ?μ取得最大值時(shí)x的值為多少．

【答案】（1）證明詳見解析；
（2）最大值為
8
9
，此時(shí)x=0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：128引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長(zhǎng)為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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