如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點(diǎn)M．E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn)，連接EF，BF．
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）求證：△BEF∽△BCA；
（3）當(dāng)AB=6，BC=m時(shí)，在線段CM上存在點(diǎn)E，使得EF和AB互相平分，求m的值．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：2022引用：8難度：0.1

相似題

1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，且滿足AC²=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取
?
AD
的中點(diǎn)E，連接OE．
①當(dāng)BC=
時(shí)，以O(shè)，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=
時(shí)，以O(shè)，D，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．