綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x-3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是拋物線的頂點，連接AD、CD，求△ACD的面積．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.5
相似題
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1．如果拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點的坐標是（6，0），那么它與x軸的一個交點的坐標是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：604引用：8難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A點在點B的左側(cè)），點B坐標是（3，0），拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．
（1）拋物線的函數(shù)表達式，并直接寫出頂點P的坐標；
（2）直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點Q為直接BC上一動點；
①當△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標；
②在①的條件下，當點Q在x軸上方時，過點Q作直線L垂直于AQ，直接y=交直線L于點F，點G在直線y=13x-13，且AG=AQ時，請直接寫出GF的長．73
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：210引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸的一個交點為A（-3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C的縱坐標為4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：56引用：1難度：0.5