觀察下列等式：x1=1+112+122=32=1+11×2；
x2=1+122+132=76=1+12×3；
x3=1+132+142=1312=1+13×4；
…
根據(jù)以上規(guī)律，計算x1+x2+x3+…+x2020-2021=-12021-12021．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
3
2
1
1
×
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
7
6
1
2
×
3
1
+
1
3
2
+
1
4
2
13
12
1
3
×
4
1
2021
1
2021
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-
1
2021
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：813引用：9難度：0.7
相似題
-
1．觀察下面三個等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）13
2×3=（2×3×4-1×2×3）13
3×4=（3×4×5-2×3×4）13
將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，仿照上面的做法，請你完成以下問題：13
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=；
（2）求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（請寫出計算過程）．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：222引用：2難度：0.6 -
2．把有理數(shù)a代入|a+4|-10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，……，若a=23，經(jīng)過第2021次操作后得到的是 ．
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：59引用：1難度：0.6 -
3．觀察下列三行數(shù)：
第一行：2，-4，8，-16，32，-64，…
第二行：4，-2，10，-14，34，-62，…
第三行：1，-2，4，-8，16，-32，…
（1）第一行數(shù)的第9個數(shù)為 ，第二行數(shù)的第9個數(shù)為 ，第三行數(shù)的第9個數(shù)為 ；
（2）第二、三行數(shù)與第一行相對應的數(shù)分別有什么關系；
（3）第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是-384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：217引用：2難度：0.7