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閱讀下列材料：
小明同學在學習二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個整體，把（2x-3y）看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
2
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
．
（1）學以致用．
運用上述方法解下列方程組：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升．
已知關于x,y的方程組
a
1
x
-
b
1
y
=
c
1
a
2
x
-
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
，請直接寫出關于m、n的方程組
a
1
（
m
+
2
）
-
b
1
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
2
的解是
m
=
1
n
=
4
m
=
1
n
=
4
．

【答案】
m
=
1
n
=
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．關于x,y的方程組
    x
    +
    my
    =
    0
    x
    +
    y
    =
    3
    的解是
    x
    =
    1
    y
    =
    ，其中y的值被蓋住了．不過仍能求出m,則m的值是

    發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：419引用：4難度：0.7

  • 2．若方程組
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    14
    kx
    +
    （
    k
    -
    1
    ）
    y
    =
    6
    的解中x與y的值相等，則k為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：335引用：6難度：0.9

  • 3．（1）解方程組
    2
    x
    -
    y
    =
    5
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    2
    ；
    （2）求x的值：
    （
    x
    +
    1
    ）
    3
    =
    -
    8
    27
    ；
    （3）已知2|x|＜π，x是整數(shù)，求x的值．

    發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：47引用：1難度：0.6
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