在學(xué)習(xí)乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的運(yùn)用,我們常用配方法求最值,
例如:求代數(shù)式x2+4x+5的最小值?總結(jié)出如下解答方法:
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1.
∵(x+2)2≥0,∴當(dāng)x=-2時(shí),(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1∴當(dāng)(x+2)2=0時(shí),(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題:
(1)填空:x2+10x10x+25=(x+5)2;m2+8m+1616=(m+44)2;
(2)若y=x2+2x-3,當(dāng)x=-1-1時(shí),y有最 小小值(填“大”或“小”),這個(gè)值是 -4-4;
(3)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿(mǎn)足a2+b2=12a+8b-52,且c的值為代數(shù)式-x2+6x-5的最大值,判斷△ABC的形狀,并求出該三角形的周長(zhǎng).
【答案】10x;16;4;-1;小;-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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