三個互不相同的函數(shù)y=f（x），y=g（x）與y=h（x）在區(qū)間D上恒有f（x）≥h（x）≥g（x）或恒有f（x）≤h（x）≤g（x），則稱y=h（x）為y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間D上的“分割函數(shù)”．
（1）設h₁（x）=4x,h₂（x）=x+1，試分別判斷y=h₁（x）、y=h₂（x）是否是y=2x²+2與y=-x²+4x在區(qū)間（-∞，+∞）上的“分割函數(shù)”，請說明理由；
（2）求所有的二次函數(shù)y=ax²+cx+d（a≠0）（用a表示c,d），使得該函數(shù)是y=2x²+2與y=4x在區(qū)間（-∞，+∞）上的“分割函數(shù)”；
（3）若[m,n]?[-2，2]，且存在實數(shù)k,b,使得y=kx+b為y=x⁴-4x²與y=4x²-16在區(qū)間[m,n]上的“分割函數(shù)”，求n-m的最大值．