已知：△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點O為AB的中點，E、F分別為直線AC、BC上的一點，且∠EOF=90°．
（1）如圖1，點E在AC上，F(xiàn)在BC上，猜想并直接寫出AE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不用證明）．
（2）如圖2，點E、F分別在AC、CB的延長線上，則（1）中的結(jié)論是否仍成立？請證明你的結(jié)論．
（3）在圖2中，CE=1，AB=22，求EF的長．
AB
=
2
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）AE2+BF2=EF2；
（2）仍然成立；證明見解析；
（3）．
（2）仍然成立；證明見解析；
（3）
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PM，作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當(dāng)點A′在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內(nèi)部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內(nèi)部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，有點A（a,0），B（0，b），且a,b滿足
+|b+2|=0，將線段AB向上平移k個單位得到線段CD．4-a
（1）直接寫出a=，b=；
（2）如圖1，點E為線段CD上任意一點，點F為線段AB上任意一點，∠EOF=120°．點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF．且∠DEG=∠DEO，∠AFG=13∠AFO，求∠G的度數(shù)；13
（3）如圖2，若k=6，過點C作直線l∥x軸，點M為直線l上一點，延長BA交1于K
①用面積法求K點坐標(biāo)；
②若△MAB的面積為10，求點M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：289引用：2難度：0.3