如圖1，直線y=43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A為頂點，以AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若M為x軸上的一個動點，N為直線AB上的一個動點，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的M點、N點坐標(biāo)；
（3）如圖3，P為y軸負半軸上的一個動點，當(dāng)P點沿y軸負方向向下運動時，以P為頂點，以AP為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP-DE為定值．
4
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-7，3）．
（2）點N（-，3），M（-，0）或N（-，3），M（，0）或N（-，-3），M（-，0）．
（3）3．
（2）點N（-
3
4
37
4
3
4
13
4
21
4
37
4
（3）3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1582引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4958引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點A，B，交直線y=34x于點M．動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動，同時，動點D以每秒a個單位的速度從點O沿OA的方向運動，當(dāng)點C到達終點B時，點D同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．12
（1）求點A的坐標(biāo)和AM的長．
（2）當(dāng)t=5時，線段CD交OM于點P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點C的整個運動過程中，
①直接用含t的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo)．
②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點作等腰直角△CDE（點C，D，E按逆時針順序排列）．當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是：；P點出發(fā) 秒首次到達點B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1