已知兩圓C1：x2+y2-2x-6y-1=0，C2：x2+y2-10x-12y+45=0．
（1）求證：圓C1和圓C2相交；
（2）求圓C1和圓C2的公共弦所在直線方程和公共弦長．
【考點】圓與圓的位置關系及其判定．
【答案】（1）證明：圓C1：x2+y2-2x-6y-1=0的圓心C1（1，3），半徑r1==，
C2：x2+y2-10x-12y+45=0的圓C2（5，6），半徑r2==4，
|C1C2|==5，
∵4-＜|C1C2|=5＜4+，
∴圓C1和圓C2相交；
（2）4x+3y-23=0，2．
1
2
4
+
36
+
4
11
C2：x2+y2-10x-12y+45=0的圓C2（5，6），半徑r2=
1
2
100
+
144
-
180
|C1C2|=
（
5
-
1
）
2
+
（
6
-
3
）
2
∵4-
11
11
∴圓C1和圓C2相交；
（2）4x+3y-23=0，2
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1149引用：30難度：0.9
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