如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，n）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，-x+4≤kx；
（3）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求△POB的面積．
k
x
（
x
＞
0
）
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)0＜x≤1，x≥3時(shí)，；
（3）S△POB=2．
y
=
3
x
（2）當(dāng)0＜x≤1，x≥3時(shí)，
-
x
+
4
≤
k
x
（3）S△POB=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：451引用：6難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4584引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：766引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5