如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．
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發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1348引用：56難度：0.1
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2．如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC交OP于點D．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PD=，AC=8，求圖中陰影部分的面積；163
（3）在（2）的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長．?AB發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3686引用：64難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點E，與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的長．2發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3578引用：60難度：0.5